(2x-5)2+(3y+4)4+(2z-1)8\(\le\)0.Tìm x,y,z
Giúp mik vs!~~~
1/Tìm x,y,z biết rằng:
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x+y-z=14
b/(2x-5)2+(3y+4)4(2z-1)8 \(\le\)0
Bang Xz jskksjjmdkjehjiffd
1.Tìm x,y,z biết:
|2x-3y|+|2y-4z|=0 và x+y+z=7
2. a) |x-2|+|x-3|+|x-4|=0
b) |x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|+|x+6|+|x+7|+|x+8|+|x+9|= x-1
3. Tìm x,y,z biết:
|2x-3y|+|5y-2z|+|2z-6|=0
a)\(\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2y-4z\right|\ge0\forall y;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|2y-4z\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\2y=4z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+4+2}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}.6=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{7}{12}.4=\dfrac{7}{3}\\z=\dfrac{7}{12}.2=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x-3\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vì \(2\ne3\ne4\) nên \(x\in\varnothing\)
c)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+8\right|+\left|x+9\right|\)
Với mọi \(x\ge0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+8\right|=x+8\\\left|x+9\right|=x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+8+x+9=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x+90=x-1\)
\(\Leftrightarrow9x=x-89\)
\(\Leftrightarrow-8x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-8}\left(KTM\right)\)
Với mọi \(x< 0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x-1\\x+2=-x-2\\x+8=-x-8\\x+9=-x-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)+...+\left(-x-8\right)+\left(-x-9\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x-90=x-1\)
\(\Leftrightarrow-9x=x+89\)
\(\Leftrightarrow-10x=89\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-10}\left(TM\right)\)
d)\(\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\\ \left|5y-2z\right|\ge0\\ \left|2z-6\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-2z\right|=0\\\left|2z-6\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=3\\y=\dfrac{6}{5}\\x=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z biết:
A)x/y=3/4 và 2x+ 5y= 10
B) 2x/3y=-1/3 và 2x+ 3y= 7
C) 21x=19y và x-y= 4
D) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
E) x/3=y/8=z/5 và 3x +y - z= 14
F) x/3=y/4 vày/5=z/7 và 2x+ 3y- z= 372
G) 2x= 3y= 5z (1) và x+ y- z= 95
H) 1/2x= 2/3y= 3/4z (1) và x- y= 15
M) x/5= y/3 và 2^2- y^2= 4 (x, y>0)
N) x/7 = y/4 và x.y= 118
I) x-1/2= y-2/3= z-3/4 (1) và 2x + 3y - z = 50
K) x/3= y/4 = z/6 và x.y.z = 576
GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP
Giúp mk gấp nha!
a) (x-5)^2.|y^2-81|=0
b) 2x=3y và 5y=2z; 3x+y-z=-360
c) x/2=y/3; y/5=z/4 và x-y+z=-49
d) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
e) x/5=y/4 và x^2- y^2=1
f) 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
a) \(\left(x-5\right)^2\cdot\left|y^2-81\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-81=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=+-9\end{cases}}}\)
b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(5y=2z\Leftrightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+2-5}=\frac{-360}{6}=-60\)
Tự tìm x,y,z nhé
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
(làm tương tự câu b)
d) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\left(..........\right)\)
đến đây chắc dễ rồi
e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5y}{4}\)
Thay \(x=\frac{5y}{4}\)vào biểu thức x^2 - y^2 =1
(tìm ra y sau đó thay y vào \(x=\frac{5y}{4}\)để tìm x)
f)
f) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau tính bình thường.
Bài 3: Tìm x,y,z biết
a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62
c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52
i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
Tìm x,y,z biết: x-1/5=y-2/3=z-1/4 và 2x-3y-2z=-27
Ta có x−1/5=y−2/3=z−1/4
=> 2x−2/10=3y−6/9=2z−2/8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x−1/5=y−2/3=z−1/4=2x−2/10=3y−6/9=2z−2/8
=2x−2−3y+6−2z+2/10−9−8=2x−3y−2z+6/−7=−27+6/−7=3
=>\(\hept{\begin{cases}x-1=15\\y-2=9\\z-1=12\end{cases}}\)
⇒\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=11\\z=13\end{cases}}\)
Vậy x = 16 ; y = 11 ; z = 13 là giá trị cần tìm
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{10}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2z-2}{8}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x-2}{10}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2z-2}{8}=\frac{2x-3y-2z-2+6+2}{10-9-8}=-\frac{21}{-7}=3\)
\(\Rightarrow2x-2=30\Leftrightarrow x=16;3y-6=27\Leftrightarrow y=11;2z-2=24\Leftrightarrow z=13\)
1.Tìm x, y, z, biết:
a,11x=8y;7y=11z va x+y-10z=-102
c, x/y=9/25; y/z=10/13 và x-3y+2z=6
2. Tìm x, y, z biết:
a, x/8= y/3 = z/10 và xy +yz+zx=1206
b, x/4=2y/5=5z/6 và x^2-3y^2+2z^2=325.
3. Cho b^2=ac, c^2=bd vs b,c,d khác 0 và b+c+d khác 0. CM: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=(a+b+c/b+c+d)^2
4. Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: b^2=ac. CMR: a/c=(a+2018b/b+2018c)^2
Giúp mk vs nha. Mk sẽ tick choa.
3x=2y=z và x+y+z=99
2x=3y=-2z và 2x-3y+4z=48
x/0.5=y/0.3=z/0.2 và 2x+3y-4z=34
x-1/3=y-2/4=z-3/5 và x+y+z=30
x+1/3=y+2/-4=z-3/5 và 3x+2y+4z=47
x/4=y/4 và x^2y=100
giúp mình với
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)
giúp mik với!
a,tìm x;y;z biết 2x-3y=0;4x-2z=0 và x+2y+z=78
b,1+3x/12=1+6x/16=1+9x/4y, tìm x;y